Filho de Francisco Herculano Fleury Curado e Rosa Augusta de Moraes Fleury, nasceu na cidade de Goiás, antiga capital do Estado, em 30 de maio de 1891, na residência de seus avós maternos, João Fleury de Camargo e Augusta Luíza de Moraes Fleury. Passou a infância e a juventude em Corumbá, onde fez seus estudos primários na Escola Municipal, completando-o com o professor particular Coriolano Brandão e, depois, com o telegrafista Felicíssimo do Espírito Santo.

Gostava de acompanhar a mãe com seu violino e tocava também outros instrumentos. Na banda de música "Treze de Maio", Agnelo era indispensável, ora no bombardino, ora no contrabaixo.

Tomou frente em organizar a Biblioteca Municipal de Corumbá, permanecendo como bibliotecário de 1912 a 1914, servindo-a gratuitamente. Em 1914, seguiu para Ouro Preto onde se inscreveu no vestibular da Escola de Farmácia, passando com excelente classificação.

Colou grau em 5 de dezembro de 1917 e, junto com seu irmão Juquinha, seguiu viagem até Rio de Janeiro, onde ele e o irmão adquiriram o básico para uma pequena farmácia. Já em Corumbá, Agnelo inaugurou, em 11 de abril de 1918, a Farmácia São Geraldo, a primeira da cidade.